Komplexe Systeme

Einführung

Wie ensteht ein Wespennest? Wie ensteht und funktioniert eine Volkswirtschaft? Eine Epidemie? Drei Beispiele von komplexen Systemen. Diese Systeme haben gemeinsam, dass das, was man sieht, mehr ist als geplant. Es sind Systeme mit vielen "Agenten", und jeder hat sein eigenes Ziel. Aus dem Zusammenspiel deren Aktionen entsteht dann das Ganze. Mich intrigiert diese Komplexität, und ich werde hier einige Aspekte beschreiben. Am Ende folgt dann eine kleine Literaturliste.

Denken

Auch das Denken ist ein komplexes System. Wenn wir an Denken denken, haben wir immer noch das Bild "Der Denker" von Rodin vor Augen: denken findet nur innerhalb von unsere Gehirnzellen statt. Neuere Forschungen gehen davon aus, dass das Denken ein interaktives oder vielleicht soziales Prozess ist, das entsteht in der Wechselwirkung zwischen Geist, Körper und Umwelt. Die Bücher von Clark und Rockwell beschäftigen sich mit der Beziehung zwischen Geist, Körper und Welt. Clark ist dabei inspiriert durch die Robotik-Forschung. Gigerenzer beschäftigt sich mehr mit menschlichen Entscheidungsalgorithmen. Diese funktionieren oft erstaunlich effizient, weil sie auf den Umwelt abgestimmt sind.

Zusammenarbeit

Die Komplexität wird natürlich größer, wenn mehrere Menschen zusammenkommen. In dem Zusammenhang wird auf die Systemtheorie zurückgegriffen. Die Bücher von Sterman und Senge beschreiben, wie man Unternehmen als Systeme wahrnehmen kann. Senge guckt dabei als Organisationsberater, Sterman beschreibt, wie man komplexe Systeme mit systemischen Simulationen bewertet. (Die Systemheorie ist entstanden in der Forschung von komplexen technischen Prozessen.) In der Wirtschaftsmathematik ist die Spieltheorie in diesem Kontext entstanden, nicht als Lösungsvorschlag, sondern als Beschreibung der Entscheidungsfindung des Einzelnen in komplexen Zusammenhängen. Weiter unten beschreibe ich einige einführende Bücher.

Mein spieltheoretisches Lieblings(bei)spiel ist das El Farol Problem. Hier die Geschichte, wie Kennedy und Eberhart sie erzählen:

"Der Ire Brian Arthur (bekannter Wirtschaftswissenschaftler) lebt in Santa Fe. Er geht gerne in die lokale Kneipe, El Farol, um ein paar Bierchen zu trinken und irische Musik zu hören. In El Farol gibt es nur am Donnerstag irische Musik. Es gibt mehrere Iren in Santa Fe, die gerne Bier trinken und irische Musik hören im El Farol, und am liebsten sitzen sie da, wenn der Laden nicht zu voll ist. Sie hassen es geradezu, da zu sitzen, wenn mehr als 60 Leute da sind. Es gibt so ungefähr 100 Iren in Santa Fe. Also überlegt jeder Ire sich jeden Donnerstag, ob er diese Woche hinfährt, oder nicht. Dafür hat er so seine Theorien, jeder sogar sein eigener. Der Witz ist, dass es keine Lösung geben kann, denn dann würden alle diese Lösung irgendwann entdecken, und El Farol würde zu voll sein."

Brian Arthur besteht, und ist einer der Gründer des Santa Fe Institute. Dieses Institut beschäftigt sich intensiv mit der Studie der Komplexität, und verlegt eine Bücherserie Studies in the Sciences of Complexity.

Die Spielemetapher wird sehr begeistert verwendet, um Modelle für das menschliche zu finden. Richtig spielen kann man auf der Minority Game Seite der Ökonophysiker der Universität Fribourg in der Schweiz.

Natur

Viele Probleme in der Welt sind komplex. Trotzdem wollen wir menschen sie lösen. Manchmal finden wir Inspiration in der Natur. In der Natur sind viele Lösungen durch das Zusammenspiel unabhängiger 'Entscheidungen' entstanden. Wenn man solche Lösungen in Computerprogrammen nachbildet, kann man die Entstehungsgeschichte der Arten zum Vorbild nehmen (Genetische Programmierung, Evolutionäre Algorithmen). Das Verhalten von Insekten (Swarm Intelligence, Ant Colony Optimization) inspiriert auch, sowie die menschliche Kultur oder das Hirn. John H. Holland hat in seinem Buch Emergence diese unterschiedlichen Herangehensweisen vorgestellt, und eine einfache Einführung in die Komplexitätstheorie geschrieben. Ein netter Aspekt an dem Buch ist, dass viele Bücher in der Literaturliste älter sind als 30 Jahre. Die Informatik ist auch schon eine Wissenschaft mit Tradition...

Ich finde Swarm Intelligence spannend und ich weiss wenig davon. Das meiste, was ich davon weiss, beruht auf einigen Büchern die ich gelesen habe. Eigentlich bin ich durch meine eigene Unwissenheit zu diesem Thema gekommen. Ich habe über generische Programmierung gelesen, und hatte auch schon mal etwas von genetischer Programmierung gehört. Und ich habe gedacht, dass das das gleiche war.Ein glücklicher Irrtum.
Eine gute Einführung (und das schönste Buch) zu dem Thema ist Swarm Intelligence von Kennedy und Eberhart. Es gibt wenige Bücher, die einem neue Welten eröffnen, aber bei diesem Buch war es für mich so. Zentraler Metapher bei Kennedy und Eberhart für Schwarmintelligenz ist der tanzende Mückenschwarm: jede Mücke hat einige individuelle Vorhaben:

und was entsteht ist ein tanzender Schwarm. Ähnliche einfache Algorithmen steuern die Entstehung von Termitenkathedralen, lebendige Ameisenbrücken und Wespennester. Bonabeau, Dorigo und Theraulaz arbeiten in deren Buch mit sehr genaue Beobachtungen vom Verhalten sozialer Insekten, und zeigen, wo dieses Verhalten in Algorithmen umgesetzt wird. Dabei liefern sie einen genauen Überblick über den aktuellen Stand der Forschung in diesem Bereich. Kennedy und Eberhart greifen eher die Schwarm-Metapher auf.

Literatur

Andy Clark und W. Teed Rockwell

Gerd Gigerenzer

Systemtheorie

Ameisen, Mücken und anderen Biologischen Algorithmen

Spieltheorie